Разложите на множетели выражение 7a^2-42a+63.

Для того, чтобы выполнить разложение на множители выражения 7a^2 - 42a + 63 мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.

И таковым множителем в заданном выражении есть 7. Итак, выносим общий множитель и получаем выражение:

7a^2 - 42a + 63 = 7 (a^2 - 6a + 9).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Преобразуем выражение в скобке к виду:

7 (a^2 - 6a + 9) = 7 (a^2 - 2 * a * 3 + 3^2) = 7 (a - 3) ^2 = 7 (a - 3) (a - 3).

В конце мы применили определение степени.