Вычислите: 1/2√2 (sinπ/12+sin5π/12)

1. Сумму синусов можно представить в виде произведения с помощью соответствующей формулы:

sina + sinb = 2sin ((a + b) / 2) * cos ((a - b) / 2); A = 1 / (2√2) * (sin (π/12) + sin (5π/12)); A = 1 / (2√2) * (sin (5π/12) + sin (π/12)); A = 1 / (2√2) * 2sin ((5π/12 + π/12) / 2) * cos ((5π/12 - π/12) / 2); A = 1/√2 * sin ((6π/12) / 2) * cos ((4π/12) / 2).

2. Подставим значения тригонометрических функций и вычислим значение выражения:

sin (π/4) = √2/2; cos (π/6) = √3/2; A = 1/√2 * sin (π/4) * cos (π/6); A = 1/√2 * √2/2 * √3/2; A = √3/4.

Ответ: √3/4.