На свой день рождения Варя купила 16 конфет, 12 шоколадных медалей. Какое наибольшее количество гостей она может пригласить к себе, чтобы и конфеты и медали можно было разделить поровну между всеми, включая ее саму?

Для решения задачи сперва необходимо определить наименьшее общее кратное число для количества конфет и шоколадных медалей.

В таком случае, для 16 конфет получим:

16 = 2 * 2 * 2 * 2.

Для 12 получим:

12 = 2 * 2 * 3.

НОК для (12 и 16) = 2 * 2 = 4.

В таком случае, наибольшее количество людей, между которыми можно будет поровну разделить конфеты и шоколадные медали будет равно 4. (Вместе с Варей.)

Если разделить все конфеты на 4, получим:

16 / 4 = 4 (Каждый получит по 4 конфеты.)

12 / 4 = 3 (Каждый получит по 3 шоколадные медали.)

Для решения задачи необходимо определить:

Все возможные делители для 16 конфет. Все возможные делители к 12 шоколадным медалям. Общее число гостей. Находим максимально возможное число гостей

Для 16 конфет делителями могут быть:

16 / 2 = 8.

16 / 4 = 4.

16 / 8 = 2.

Для 12 шоколадных медалей делителями могут быть:

12 / 2 = 6.

12 / 3 = 4.

12 / 4 = 3.

Мы видим, что наибольшим общим делителем является число 4.

Следовательно вместе с Варей должно быть 4 людей.

В таком случае, каждый из них получит:

16 / 4 = 4 конфеты.

12 / 4 = 3 шоколадных медали.

Ответ:

Варя может позвать еще 3 гостей.

Решение подобной задачи

Условие задачи:

Для новогодних подарков родители купили 18 апельсин, 27 шоколадных конфет и 54 вафли.

Сколько одинаковых подарков можно сделать из данного количества продуктов.

Решение задачи:

Находим наибольший общий делитель.

18 / 9 = 2 апельсина.

27 / 9 = 3 шоколадные конфеты.

54 / 9 = 6 вафель.

Следовательно родители могут составить 6 одинаковых подарков, в каждом из которых будет: 2 апельсина, 3 конфеты и 6 вафель.