4+5 tg^2x cos^2x, sin x=0.4

1. Перейдем от тангенса к синусу и косинусу, используя формулу tg x = sin x / cos x. Получим:

4 + 5tg^2 (x) * cos^2 (x) = 4 + 5 (sin x / cos x) ^2 * cos^2 (x) = 4 + 5 (sin^2 (x) * cos^2 (x)) / cos^2 (x).

2. Сократим получившуюся дробь на cos^2 (x):

4 + 5 (sin^2 (x) * cos^2 (x)) / cos^2 (x) = 4 + 5sin^2 (x).

3. Подставим sin x = 0,4:

4 + 5sin^2 (x) = 4 + 5 * (0,4) ^2 = 4 + 5 * 0,16 = 4 + 0, 8 = 4,8.

Ответ: 4,8.