Найти расстояние от начала координат до середины отрезка AB, если A (3; -2) B (-1; 4)

Пусть точка С является серединой отрезка АВ.

Найдем координаты точки С.

Поскольку точка С делит отрезок АВ пополам, то абсцисса х_с точки С будет равна среднему арифметическому абсцисс точек А и В, а ордината у_с точки С будет равна среднему арифметическому ординат точек А и В.

х_с = (3 + (-1)) / 2 = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1;

у_с = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1.

Следовательно, координаты середины отрезка АВ равны (1; 1).

Найдем расстояние от точки С (1; 1) до начала координат О (0; 0):

|СО| = √ ((1 - 0) ² + (1 - 0) ²) = √ (1² + 1²) = √ (1 + 1) = √2.

Ответ: расстояние от начала координат до середины отрезка AB равно √2.