Разложите на множители: m²p-9p

Для выполнения разложения на множители выражения m^2p - 9p мы начнем с выполнения вынесения общего множителя за скобки.

Выносим p и получаем выражение, тождественно равное заданному:

m^2p - 9p = p (m^2 - 9).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

Применим формулу и получаем произведение трех множителей:

p * (m^2 - 9) = p * (m^2 - 3^2) = p * (m - 3) * (m + 3).