Сумма двух чисел наибольшее пятикратное число. Разница наибольшее четырёхкратное число. Найдите эти числа.

Обозначим искомые числа через х и у.

Согласно условию задачи, сумма этих двух чисел равна наибольшему пятикратному числу.

Наибольшее пятикратное число это 99999, следовательно, справедливо следующее соотношение:

х + у = 99999.

Также известно, что разность этих двух чисел равна наибольшему четырехкратному числу.

Наибольшее четырёхкратное число это 9999, следовательно, справедливо следующее соотношение:

х - у = 9999.

Решаем полученную систему уравнений. Складывая первое уравнение со вторым, получаем:

х + у + х - у = 99999 + 9999;

2 х = 109998;

х = 109998 / 2;

х = 54999.

Зная х, находим у, используя соотношение х + у = 99999:

у = 99999 - х = 99999 - 54999 = 45000.

Ответ: искомые числа 54999 и 45000.