решите систему уравнений 1) х^2-4xy+3y^2+2x-6y=0 2) x^2-xy+y^2=7

Упростим первое системное уравнение, выделим полный квадрат разности, получим:

(x² - 2 * x * y + y²) - 2 * y * (x - y) + 2 * (x - 3 * y) = 0,

(x - y) ² - 2 * y * (x - y) + 2 * (x - 3 * y) = 0,

(x - y) * (x - y - 2 * y) + 2 * (x - 3 * y) = 0,

(x - y) * (x - 3 * y) + 2 * (x - 3 * y) = 0,

(x - 3 * y) * (x - y) + 2) = 0, = > x = 3 * y,

y = x + 2.

Следовательно, получим две системы:

1. x = 3 * y и x² - x * y + y² = 7,

9 * y² - 3 * y² + y² = 7,

7 * y² = 7,

y² = 1, откуда у = ±1;

x = ±3.

2. y = x + 2 и x² - x * y + y² = 7,

x² + 2 * x - 3 = 0, откуда х = - 3 и х = 1;

у (-3) = - 1, у (1) = 3.

Ответ: (3; 1), (-3; - 1), (1; 3).