докажите равенство (3cos 50 - 4sin 140) делится на cos130=1.

Докажем равенство.

(3 * cos 50° - 4 * sin 140°) / cos 140° = 1;

Заменим 140° на сумму 90° + 50° и приведем формулы приведения.

(3 * cos 50° - 4 * sin (90° + 50°)) / cos 140° = 1;

(3 * cos 50° - 4 * cos 50°) / cos (90° + 50°) = 1;

(3 * cos 50° - 4 * cos 50°) / (-sin 50°) = 1;

cos 50° * (3 - 4) / (-sin 50°) = 1;

-cos 50° / (-sin 50°) = 1;

cos 50°/sin 50° = 1;

ctg 50° = 1;

Тождество неверно.