Если к данному числу прибавить 2 то полученное число будет кратно 5 Чему равен остаток при делении данного числа на 5

Question

Анна Борисова

Математика

9 мая, 06:28

Если к данному числу прибавить 2 то полученное число будет кратно 5 Чему равен остаток при делении данного числа на 5

+2

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Макар Нечаев · Answer 1

В данной задаче нужно определить чему равен остаток при делении данного числа на 5, если известно, что при прибавлении к данному числу числа 2 полученное число будет кратно 5.

Кратное число

Кратным некоторого целого числа b называется такое целое число c, которое делится на b без остатка. Проще, можно сказать так: кратным целого числа b будет являться некоторое целое число a, которое можно записать следующим образом: a = b * q. Пример: целое число 15 - это кратное числа 5, так как 15 = 3 * 5; - 15 - тоже кратное число 5, так как - 15 = ( - 3) * 5.

Остаток от деления данного числа на 5 Решаем задачу от конца. Нужно определить остаток от деления данного числа на 5, вот его обозначаем через неизвестную x. И обозначим данное число через а. Тогда число a можно записать следующим образом: a = 5 * k + x, где k - некоторое целое число. В условии задачи сказано, что при прибавлении к данному числу числа 2 полученное число будет кратно 5. Прибавляем число 2. Получаем: 5 * k + x + 2. И это значение будет кратным 5 (по условию). Очевидно, что 5 * k делиться на 5 без остатка. Таким образом и (x + 2) делиться на 5 без остатка. Выше было определено, что x - это остаток от деления числа a на 5, значит остаток (x) принимает значения от 0 до 4. (0 + 2) - не кратно 5, (1 + 2) - не кратно 5, (2 + 2) - не кратно 5, (3 + 2) - кратно 5, (4 + 2) - не кратно 5.

Ответ: остаток при делении числа a на 5 равен 3.

Фушка · Answer 2

Обозначим через х остаток от деления данного числа на 5.

Тогда данное число можно записать в виде 5 * k + x, где k - некоторое целое число.

Согласно условию задачи, если к данному числу прибавить 2 то полученное число будет кратно 5.

Следовательно, выражение 5 * k + x + 2 будет кратно 5.

Поскольку в данной сумме выражение 5 * k кратно 5, то и выражение x + 2 также должно быть кратно 5.

Поскольку х - это остаток от деления данного числа на 5, то х может принимать значения 0, 1, 2, 3 и 4.

Выражение x + 2 будет кратно 5 только при х = 3.

Ответ: остаток от деления данного числа на 5 равен 3.