Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна 36 сантиметров квадратных боковое ребро равно 5 сантиметра найдите апофему и площадь боковой поверхности пирамиды

Дано:

Площадь S основания правильной четырехугольной пирамиды равна 36 см².

Боковое ребро b пирамиды составляет 5 сантиметров.

Найдем сторону основания фигуры:

а = √S = √36 = 6 сантиметров.

Апофема делит сторону основания на 2 части, то есть по 3 сантиметра.

Найдем величину апофемы h:

h = √ (b2 - a2) = √ (52 - 32) = √ (25 - 9) = √16 = 4 сантиметра.

Вычислим площадь боковой поверхности пирамиды по формуле S = 1/2 * а * h:

S = 1/2 * а * h = 1/2 * 6 * 4 = 12 см².

Ответ: 4 сантиметра, 12 см².