Решите уравнение 16/x-3+30/1-x=3

1. Для решения уравнения нам необходимо неизвестные переменные привести к общему знаменателю:

16 / (x - 3) + 30 / (1 - x) = 3.

(16 * (1 - x) / (x - 3) * (1 - x) + (30 * (x - 3)) / (x - 3) * (1 - x) = 3.

2. Раскрываем скобки:

(16 - 16x + 30x - 90) / (x - 3) * (1 - x) = 3/1.

3. Приводим подобные:

(14x - 74) / (x - 3) * (1 - x) = 3/1.

4. Воспользуемся правилом пропорций (произведение крайних равно произведению средних):

3 * (14x - 74) = (x - 3) * (1 - x).

5. Вычисляем:

42x - 222 = x - x ^ 2 - 3 + 3x.

42x - 4x + x ^ 2 - 219 = 0.

x ^ 2 + 38x - 219 = 0.

D = 1444 - 4 * (-219) = 1444 + 876 = 2320.

x1 = ((-38) + 16√145) / 2 = (-19 + 8√145).

x2 = ((-38) - 16√145) / 2 = (-19 - 8√145).

Ответ: (-19 + 8√145); (-19 - 8√145).