Расстояние между пристанями 40 км. Теплоход проплывает от одной пристани до другой и возвращается обратно за 8 ч. 40 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км/ч.

Время движения по течению:

t1 = S / (V + V1), где S - расстояние между пристанями (S = 40 км), V - скорость теплохода (V = 22 км/ч), V1 - скорость течения.

t1 = 40 / (22 + V1).

Время движения против течения:

t2 = S / (V - V1) = 40 / (22 - V1).

Время движения t = 8 ч 40 мин или 26/3 ч.

t1 + t2 = t.

40 / (22 + V1) + 40 / (22 - V1) = 26/3 | 3 * (22 + V1) * (22 - V1)

120 * (22 - V1) + 120 * (22 + V1) = 26 * 484 - 26V1².

2640 + 2640 = 12584 - 78V1².

26V1² = 12584 - 5280.

V1² = 281.

V1 = 16,76 км/ч.