Решите уравнения используя основное свойство пропорции а) 6:х=36:30 б) 6/11:3/22 и 12/17:5/34 в) 12:7=3:х

Словесно основное свойство пропорции можно сформулировать так: "Для любой пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции". Используя изложенное свойство пропорции, решим данные два уравнения (пункты а и в) и проверим, являются ли данные отношения пропорцией (пункт б).

а) Рассмотрим уравнение 6 : х = 36 : 30. Имеем: 36 * х = 6 * 30, откуда х = (6 * 30) / 36 = 5.

б) Проверим отношения (6/11) : (3/22) и (12/17) : (5/34). Вычислим произведение крайних членов предполагаемой пропорции: (6/11) * (5/34) = (6 * 5) / (11 * 34) = 15/187. Аналогично, Вычислим произведение средних членов предполагаемой пропорции: (3/22) * (12/17) = (3 * 12) / (22 * 17) = 18/187. Поскольку 15/187 ≠ 18/187, то отношения (6/11) : (3/22) и (12/17) : (5/34) не являются пропорцией.

в) Рассмотрим уравнение 12 : 7 = 3 : х. Имеем: 12 * х = 7 * 3, откуда х = (7 * 3) / 12 = 1,75.