Дно бассейна имеет форму прямоугольника, длина которого в 5 раз больше его ширины, а ширина на 200 метров меньше длины, сколько квадратных керамических плиток со стороной 20 см потребуется, чтобы покрыть дно этого бассейна?

Рассмотрим прямоугольник со сторонами abcd где a (c) - ширина, b (d) - длина. Из свойств прямоугольника известно, что противоположные стороны равны, то есть a=c и b=d соответственно. Из условия задачи мы знаем что длина в пять раз больше ширины, тогда можно записать:

b=5*a

И также известно что длина на 200 метров длиннее - b=a+200.

В выражение b=5*a подставим b=a+200 и выразим значение a:

a+200=5*a

5*a-a=200

4*a=200

a=200/4=50

значит а = 50 метров, тогда b=a+200=50+200=250 метров

Также нам нужно найти сколько квадратных плиток со стороной 20 см потребуется для укладки дна бассейна.

Для простоты вычисления мы узнаем площадь одной керамической плитки и узнаем площадь дна бассейна.

Из свойств прямоугольника мы знаем, что площадь его будет равна произведению ширины на его длину.

S1=a*b=250*50=12500 м^2 (площадь дна бассейна).

И найдем площадь одной плитки, для этого сантиметры переведем в метры (1 м=100 см), тогда сторона плитки будет 0,2 м.

А площадь плитки будет, так как это квадрат и все его стороны равны, следовательно

S2=0.2*0.2=0.04 м^2 (площадь одной керамической плитки).

Теперь узнаем какое количество плиток понадобится для укладки дна, для это площадь дна поделим на площадь одной плитки:

12500/0.04=312500 штук.

Ответ: для укладки дна бассейна понадобиться 312500 штук керамических плиток со стороной 20 см.