Два ученика независимо друг от друга записывают по одной произвольной цифре от 0 до 9. какова вероятность того, что сумма этих цифр делится на 11?

Каждый ученик записывает по 10 цифр.

Значит всего получится:

10 * 10 = 100 вариантов записанных цифр.

При этом сумма этих цифр не будет превышать 18, а значит на 11 будет делиться только сумма равная 11.

Тогда подходят только варианты:

2 + 9; 3 + 8; 4 + 7; 5 + 6; 6 + 5; 7 + 4; 8 + 3; 9 + 2.

В таком случается вероятность будет равна:

8 : 100 = 0,08.

Ответ. 0,8 - вероятность того, что сумма будет равна 11.