Туристы поднимались в гору 4 часа со скоростью 3 км / ч, а спускались со скоростью на 3 км/ч больше. Сколько времени туристы спускались с горы?

Туристы поднимались в гору 4 часа со скоростью 3 км/ч, а спускались со скоростью на 3 км/ч больше. Сколько времени туристы спускались с горы?

Формула пути

Для решения данной задачи нам понадобится формула пути:

S = V * t,

где S - длина пути, V - скорость передвижения, t - время затраченное на путь.

Выразим скорость спуска

Рассмотрим движение вверх: туристы поднимались 4 часа, значит t₁ = 4 ч., со скоростью 3 км/ч, V₁ = 3 км/ч. При движении вниз они двигались со скоростью на 3 км/ч больше, V₂ = V₁ +3.

Найдем путь S

В формулу пути S подставим значения V₁ и t₁, которые известны нам из условия задачи:

S = V₁ * t₁; V₁ = 3 км/ч, t₁ = 4 ч.; S = 4 * 3 = 12 км; Выразим время спуска

Время спуска необходимо найти t₂. Из формулы S = V * t, путём алгебраического преобразования выразим t:

t = S / V;

Подставим значение скорости спуска, выраженное через V₁, V₂ = V₁ + 3:

t₂ = S / V₂; V₂ = V₁ + 3; t₂ = S / (V₁ +3);

Из условия нам известна скорость V₁, путь S мы нашли. Подставим V₁ и S в формулу времени t₂:

t₂ = S / (V₁ +3); S = 12 км., V₁ = 3 км/ч.; t₂ = 12 / (3 + 3) = 2 ч.;

Время спуска у туристов заняло 2 часа.

Для решения данной задачи вспомним формулу вычисления расстояния. Расстояние равно произведению времени на скорость. s=v*t, где s - расстояние, v - скорость, t - время. Вычислим чему равно расстояние, зная, что туристы двигались 4 часа со скоростью 3 км/ч.

s = 4 * 3 = 12 километров.

Вычислим чему равна скорость при спуске.

v = 3 + 3 = 6 км/ч.

Вычислим сколько времени туристы спускались с горы.

t = 12 / 6 = 2 часа.

Ответ: 2 часа.