В арефметической прогресии найдите а1 и а6 если: а) а5=-10 а8=8 б) а4=7 а7=-2

Воспользуемся формулой для нахождения любого члена арифметической прогрессии:

an = a1 + d * (n - 1).

а) a5 = a1 + d * (5 - 1) = a1 + 4d,

a8 = a1 + d * (8 - 1) = a1 + 7d = a5 + 3d.

Подставим данные значения и найдем d:

-10 + 3d = 8,

3d = 18,

d = 6,

a1 = a5 - 4d = - 10 - 4 * 6 = - 34,

a6 = a5 + d = - 10 + 6 = - 4.

Ответ: a1 = - 34, a6 = - 4.

б) a4 = a1 + d * (4 - 1) = a1 + 3d,

a7 = a1 + d * (7 - 1) = a1 + 6d = a4 + 3d.

Подставим данные значения и найдем d:

7 + 3d = - 2,

3d = - 9,

d = - 3,

a1 = a4 - 3d = 7 - 3 * (-3) = 7 + 9 = 16,

a6 = a1 + d * (6 - 1) = 16 + 5 * (-3) = 16 - 15 = 1.

Ответ: a1 = 16, a6 = 1.