Разложите на множители квадратный трёхчлен: х2+4 х-21; 6 х2 + х - 15

Квадратный трехчлен разложим на множители по формуле ax^2 + bx + c = (а (х - х1) (х - х2), где х1 и х2 корни квадратного трехчлена.

1) х^2 - 4 х - 21 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-4) ^2 - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100; √D = 10;

x = (-b ± √D) / (2a);

х1 = (4 + 10) / (2 * 1) = 14/2 = 7;

х2 = (4 - 10) / 2 = - 6/2 = - 3.

х^2 - 4 х - 21 = (х - 7) (х + 3).

2) 6 х^2 + х - 15 = 0;

D = 1^2 - 4 * 6 * (-15) = 1 + 360 = 361; √D = 19;

x1 = (-1 + 19) / (2 * 6) = 18/12 = 3/2

x2 = (-1 - 19) / 12 = - 20/12 = - 5/3.

6x^2 + x - 15 = 6 (x - 3/2) (x + 5/3) = 2 (x - 3/2) * 3 (x + 5/3) = (2x - 3) (3x + 5).