Вычислите производную lg (2+3x)

Найдем производную функции lg (2 + 3 * x).

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(x + y) ' = x' + y '; (log a x) ' = 1 / (x * in a); (x^n) ' = n * x^ (n - 1); x ' = 1; C ' = 0.

Тогда получаем:

(lg (2 + 3 * x)) ' = 1 / ((2 + 3 * x) * ln 10) * (2 + 3 * x) ' = 1 / ((2 + 3 * x) * ln 10) * (2 ' + 3 * x ') = 1 / ((2 + 3 * x) * ln 10) * (0 + 3 * 1) = 3 / ((2 + 3 * x) * ln 10);

В итоге получили, что производная функции равна: (lg (2 + 3 * x)) ' = 3 / ((2 + 3 * x) * ln 10).