Система уравнений: 3x-2y=13 x+4y=-19

1) Способ подстановки.

{ 3 х - 2 у = 13; х + 4 у = - 19.

Выразим из второго уравнения системы переменную х через у.

х = - 19 - 4 у.

Подставим в первое уравнение системы вместо х выражение (-19 - 4 у), решив его, найдем значение переменной у.

3 (-19 - 4 у) - 2 у = 13;

-57 - 12 у - 2 у = 13;

-57 - 14 у = 13;

-14 у = 13 + 57;

-14 у = 70;

у = 70 : (-14);

у = - 5.

Найдем х.

х = - 19 - 4 у = - 19 - 4 * (-5) = - 19 + 20 = 1.

Ответ. (1; - 5).

2) Способ сложения.

Умножим почленно первое уравнение системы на 2.

{ 6 х - 4 у = 26; х + 4 у = - 19.

Выполним почленное сложение уравнений системы.

(6 х + х) + (-4 у + 4 у) = 26 - 19;

7 х = 7;

х = 7 : 7;

х = 1.

Найдем у из первого уравнения системы (можно и из второго).

3 * 1 - 2 у = 13;

3 - 2 у = 13;

-2 у = 13 - 3;

-2 у = 10;

у = 10 : (-2);

у = - 5.

Ответ. (1; - 5).