при каких значениях а уравнение (x+3,5) - 5x=4x (1,5-x) - 2,5+a не имеет корней?

(x + 3,5) - 5x = 4x * (1,5 - x) - 2,5 + a;

x + 3,5 - 5x = 4x * 1,5 + 4x * ( - x) - 2,5 + a;

- 4x + 3,5 = 6x - 4x² - 2,5 + a;

- 4x + 3,5 - 6x + 4x² + 2,5 - a = 0;

- 10x + 6 + 4x² - a = 0;

4x² - 10x + (6 - a) = 0;

D = ( - 10) ² - 4 * 4 * (6 - a) = 100 - 16 * (6 - a);

Уравнение не имеет корней, если D < 0:

100 - 16 * (6 - a) < 0;

100 - 16 * 6 - 16 * ( - a) < 0;

100 - 96 + 16 * a < 0;

4 + 16 * a < 0;

16 * a < ( - 4);

a < ( - 4/16);

a < ( - 1/4).

Ответ: если a меньше за значение - 1/4, то уравнение не имеет корней.