2x^2-6x+4 разложить на множители если можно объяснить как

Нам нужно разложить на множители квадратный трехчлен 2x² - 6x + 4 и начнем мы с решения полного квадратного уравнения.

Приравниваем его к нулю и получаем уравнение:

2x² - 6x + 4 = 0;

x² - 3x + 2 = 0.

Корни уравнения ищем через нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-3) ² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1;

Ищем корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (3 + √1) / 2 * 1 = (3 + 1) / 2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (3 - √1) / 2 * 1 = (3 - 1) / 2 = 2/2 = 1.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

2x² - 6x + 4 = 2 (x - 2) (x - 1).