Есть водохранилище с 3 трубами. 1 труба может наполнить водохранилище за 1 час, 2 труба за 2 часа, а 3 за 6 часов. За сколько времени все 3 труб смогут наполнить водохранилище?

Производительность труб за 1 ч:

П1 = V / T1, где V - объем работы (V = 1), Т1 - время на работу (Т1 = 1 ч).

П1 = V / T1 = 1 / 1 = 1.

П2 = V / T2, где Т2 = 2 ч.

П2 = V / T2 = 1 / 2 = 1/2.

П3 = V / T3, где Т3 = 6 ч.

П3 = V / T3 = 1 / 6 = 1/6.

Производительность трех труб за 1 ч:

П = П1 + П2 + П3 = 1 + 1/2 + 1/6 = 6/6 + 3/6 + 1/6 = (6 + 3 + 1) / 6 = 10/6 = 5/3.

Если три трубы за 1 ч могут заполнить 5/3 водохранилища, то наполнить одно они смогут через:

Т = V / П = 1 / 5/3 = 1 * 3/5 = 3/5 ч = 36 мин.