Резервуар наполняется водой двумя трубами за 10 час (-ов, - а). Первая труба может наполнить резервуар на 15 час (-ов, - а) быстрее, чем вторая. За сколько часов вторая труба может наполнить резервуар?

х-производительность 1 й трубы

у - производительность 2 й трубы

составим систему:

первое уравнение: х+у=1/10 из чего х=1/10-у

второе уравнение: 1/у+1/х=15 преобразим х-у=15 у

подставим

0,1-у-у=15 у (0,1-у)

15 у в квадрате - 3,5 у+0,1=0 умножим всё на 2:

30 у в квадрате - 7 у+0,2=0

Д=7 в квадрате-4*30*0,2=25=5 в квадрате

у₁=7-5/60=2/60=1/30, то есть за 30 часов-2 я труба

у₂ = 7+5/60=12/60=1/5, т. е. за 5 часов, что не может удовлетворять условию, т. к. известно, что вдвоём они заполняют за 5 часов

тогда 30-15=15 часов

ответ: за 15 часов заполнит первая труба