Бак наполняется водой двумя трубами вместе за 2 часа 55 минут первая труба может наполнить его на 2 часа быстрее вторая по время каждая труба работая отдельно может наполнить бак

Определим, что весь объём бака составляет 1. Пусть первая труба наполнит весь бак за х часов, тогда вторая, согласно условию задачи, наполнит бак за (х + 2) часа. Вместе две трубы наполнят бак за 2 часа 55 минут = 35/12 часа. Запишем производительность каждой трубы и их общую:

1/х - производительность первой;

1 / (х + 2) - производительность второй;

1 / 35/12 = 12/35 - совместная производительность.

Получаем уравнение:

1/х + 1 / (х + 2) = 12/35

35 х + 70 + 35 х = 12x² + 24x

12x² - 46x - 70 = 0

6x² - 23x - 35 = 0

D = 1369, х1 = - 1,1666 ~ - 1,17, х2 = 5.

Отрицательный корень не подходит, получаем, что первая труба наполнит бак за 5 часов, а вторая наполнит за 5 + 2 = 7 часов.

Ответ: 5 и 7 часов.