В равнобедренной трапеции основания 51 см. и 69 см., боковая сторона41 см. Найдите площадь трапеции.

Решение:

Общая формула для нахождения площади трапеции выглядит следующим образом: 1/2 (а + b) h. Где, а и b - основания трапеции, а h - высота. Основания трапеции нам даны, осталось вычислить высоту трапеции. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Длина гипотенузы нам известна - 41 см, так как трапеция равнобедренная, один из катетов будет равен 9 см ((69 - 51) / 2 = 9). Тогда длина второго катета, а собственно и высоты, будет равна: корень из 41^2 - 9^2 = 40 см. Тогда, применяя формулу площади трапеции, получаем 1/2 (51 + 69) х40 = 60 х40 = 2400 см квадратных.

Ответ: 2400 см квадратных.