Sinx+cosy=1 sin^2x-cos^2x=1 как решить эту систему?

Решим систему уравнений:

{ Sin y + cos y = 1;

sin^2 x - cos^2 x = 1;

1) sin^2 x - cos^2 x = 1;

cos^2 x - sin^2 x = - 1;

cos (2 * x) = - 1;

2 * x = pi * n + 2 * pi * n, n принадлежит Z;

x = pi/2 * n + 2 * pi * n/2, n принадлежит Z;

x = pi/2 * n + pi * n, n принадлежит Z;

2) Sin y + cos y = 1;

(sin y + cos y) ^2 = 1;

sin^2 y + 2 * sin y * cos y + cos^2 y = 1;

2 * sin y * cos y + 1 = 1;

2 * sin y * cos y = 0;

sin (2 * y) = 0;

2 * y = pi * n, n принадлежит Z;

y = pi/2 * n, n принадлежит Z;

Ответ: x = pi/2 * n + pi * n и y = pi/2 * n, n принадлежит Z.