Cos (a+b) + 2 sin a * sin b

Решение:

1) Рассмотрим: Cos (a + b). Существует тригонометрическая формула сложения аргументов. используем ее. Получаем: cos (a + b) = cos a * cos b - sin a * sinb. Подставляем полученное выражение в предложенное.

2) Получаем: cos a * cos b - sin a * sinb + 2 sin a * sin b.

2 sin a * sin b и - sin a * sinb являются подобными слагаемыми. Приведем подобные слагаемые. Получаем: sin a * sin b.

3) Подставляем результат пункта 2 в исходное выражение. Получаем: cos a * cos b + sin a * sin b. А это по тригонометрической формуле вычитания аргументов: cos (a - b).