Имеет ли уравнение корни и еимеет ли уравнение корни и если имеет, то сколько? укажите знаки корней x^2=1,5x + 1

Способ №1. Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 1.

Значение коэффициента b:

b = - 1,5.

Значение коэффициента c:

c = - 1.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного произведения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = - 1,5^2 - 4 * 1 * - 1 = 6,25.

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то число корней в данном уравнении два. Корни находятся по следующей формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 2,5.

x1 = (1,5 + 6,25^ (1/2)) / (2 * 1) = 2.

x2 = (1,5 - 6,25^ (1/2)) / (2 * 1) = - 0,5.

Ответ: 2, - 0,5.

Способ №2. Воспользуемся теоремой Виета. Данное уравнение является приведенным, т. к. a равно 1. Уравнение в таком случае имеет вид:

x^2 + px + q = 0.

А формулы Виета у таких уравнений имеют вид:

x1 + x2 = - p, x1 * x2 = q. В нашем случае:

x1 + x2 = - 1,5. x1 * x2 = - 1.