В почтовом отделении продаются открытки 6 видов. Сколькими способами можно приобрести в нем 4 открытки? 4 одинаковые открытки? 4 разные открытки?

1. Пусть:

n = 6 видов открыток; k = 4 открытки куплено.

2. Количество способов для каждого случая:

1) выбираем 4 открытки в любой комбинации; сочетание с повторением из 6 по 4:

N1 = C' (6, 4) = С (6 + 4 - 1, 4) = C (9, 4) = 9! / (4! * 5!) = (9 * 8 * 7 * 6) / (1 * 2 * 3 * 4) = 126.

2) для одинаковых открыток столько способов, сколько и видов:

N2 = n = 6.

3) 4 разные открытки; выбираем 4 вида из 6 возможных - сочетание из 6 по 4:

N3 = C (6, 4) = 6! / (4! * 2!) = (6 * 5) / (1 * 2) = 15.

Ответ:

1) 126; 2) 6; 3) 15.