Задать вопрос

Уравнение sin (x) + cos (x) = - 0.2

+3
Ответы (1)
  1. 25 декабря, 14:56
    0
    1. Умножим обе части уравнения на √2/2:

    sin (x) + cos (x) = - 0,2; √2/2 * sin (x) + √2/2 * cos (x) = - √2/2 * 2/10; cos (π/4) * sin (x) + sin (π/4) * cos (x) = - √2/10.

    2. Воспользуемся формулой для синуса суммы двух углов:

    sin (α + β) = sinα * cosβ + cosα * sinβ;

    sin (x + π/4) = - √2/10;

    [x + π/4 = - arcsin (√2/10) + 2πk, k ∈ Z;

    [x + π/4 = - π + arcsin (√2/10) + 2πk, k ∈ Z; [x = - π/4 - arcsin (√2/10) + 2πk, k ∈ Z;

    [x = - 5π/4 + arcsin (√2/10) + 2πk, k ∈ Z.

    Ответ: - π/4 - arcsin (√2/10) + 2πk; - 5π/4 + arcsin (√2/10) + 2πk, k ∈ Z.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Уравнение sin (x) + cos (x) = - 0.2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы