Корень 3 степени 0.125 * корень 4 степени 81/256 + корень7 степени 1/128

B самую первую очередь необходимо отметить, что при решении указанного примера нам пригодится знание некоторых свойств степени, арифметического корня и сложения дробей.

³√0,125 * ⁴√ (81/256) + ⁷√ (1/128) = ³√ (125/1000) * ⁴√ (3 ⁴ : 2 ⁸) + ⁷√ (1/2 ⁷) = ³√ (5 ³ : 10 ³) * (3 ^4/4 : 2 ^8/4) + (1 ^1/7 : 2 ^7/7) = (5 ^3/3 : 10 ^3/3) * (3 : 2 ²) + (1 : 2) = 5/10 * 3/4 + 1/2 = (5 * 3) / (2 * 5 * 4) + 1/2 = 3/8 + 1/2 = 3/8 + (1 * 4) / (2 * 4) = 3/8 + 4/8 = (3 + 4) / 8 = 7/8.

Ответ: ³√0,125 * ⁴√ (81/256) + ⁷√ (1/128) = 7/8.