Площадь осевого сечения равен 21 см в квадрате площадь основания 18 п см в квадрате найти объем цилиндра

Осевое сечение цилиндра - сечение цилиндра плоскостью, которая проходит через ось вращения.

То есть сечением будет прямоугольник, у которого вертикальная сторона - это высота цилиндра, которая лежит на боковой поверхности цилиндра, а горизонтальная нижняя сторона - это диаметр основания цилиндра.

Нам известна площадь сечения. Найдем его сторону, которая лежит в основании цилиндра.

Основание цилиндра - круг. Площадь круга находим по формуле S = πr².

18π = π * r²;

r² = 18π : π;

r² = 18.

r = √18.

Найдем высоту цилиндра:

21 = 2√18 * высоту;

высота = 21 : 2√18.

Найдем объем цилиндра:

21 : 2√18 * 18 = (21 * √ (9 * 2)) : 2 = (21 * 3√2) : 2 = 63√2/2 (см²).

ОТВЕТ: 63√2/2 (см²).