Катер прошёл 7 км. по течению и 10 км. против, затратив на первый путь на 30 мин. меньше, чем на второй. Найдите скорость катера против течения, если скорость течения равна2 км/ч

Пусть скорость катера в стоячей воде равна Х км/ч, тогда скорость катера по течению равна (Х + 2) км / ч, а против течения равна (Х - 2) км/ч.

Время, потраченное на движение по течению равно: t1 = 7 / (X + 2).

Время, потраченное на движение против течения равно: t2 = 10 / (X - 2).

По условию, t2 - t1 = 0,5 часа.

10 / (X - 2) - 7 / (X + 2) = 0,5.

10 * (Х + 2) - 7 * (Х - 2) = 0,5 * (Х - 2) * (Х + 2) = 0,5 * (Х² - 4).

10 * Х + 20 - 7 * Х + 14 = 0,5 * Х² - 2.

0,5 * Х2 - 3 * Х - 36 = 0.

Х2 - 6 * Х - 72 = 0.

Решим квадратное уравнение.

Х = 12 км/ч.

Тогда скорость катера против течения равна: 12 - 2 = 10 км/ч.

Ответ: Скорость катера против течения равна 10 км/ч.