Найдите значения параметра а, при которых сумма квадратов корней уравненияx^2+ax-2=0 равна 13

1. Согласно теореме Виета, сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней - свободному члену:

x^2 + ax - 2 = 0. {x1 + x2 = - a;

{x1 * x2 = - 2.

2. Составим уравнение для условия задачи и решим его, воспользовавшись соответствующей формулой сокращенного умножения:

x1^2 + x^2 = 13; x1^2 + 2x1 * x2 + x^2 - 2x1 * x2 = 13; (x1 + x^2) ^2 - 2x1 * x2 = 13; (-a) ^2 - 2 * (-2) = 13; a^2 + 4 = 13; a^2 = 13 - 4; a^2 = 9; a = ±3.

Ответ: ±3.