Система: √х+√у=7 х-у=21

Разложим второе уравнение как разность квадратов, получим:

x - y = 21,

(√x + √y) * (√x - √y) = 21.

Т. к. √x + √y = 7 (первое уравнение системы), то получим равносильную систему:

√x + √y = 7 и 7 * (√x - √y) = 21,

√x - √y = 3.

Решим методом сложения. Сложим почленно оба уравнения, получим:

2 * √x = 10,

√x = 5, откуда х = 25.

Находим вторую переменную у:

x - y = 21,

y = x - 21 = 25 - 21 = 4.

Ответ: решение системы (25; 4).