0,2 в степени x = 0,00032

Для решения уравнения преобразуем десятичные дроби в правильные:

0,2^x = 0,00032;

(2/10) ^x = (32/100000).

Разложим в правой части уравнения числитель и знаменатель на множители следующим образом:

(2/10) ^x = (32/100000);

(2/10) ^x = (2 * 2 * 2 * 2 * 2 / (10 * 10 * 10 * 10 * 10));

(2/10) ^x = ((2^5) / (10^5)).

Получаем в числителе и знаменателе числа в степени 5. По правилам действия со степенями мы можем объединить числитель и знаменатель под одной степенью:

(2/10) ^x = ((2^5) / (10^5));

(2/10) ^x = (2/10) ^5.

В результате, основание в левой и правой частях уравнения одинаковые, значит для достижения равенства степени также должны быть равны:

х = 5.

Ответ: х = 5.