Из пункта А в пункт Б выехал автомобиль. навстречу ему из Б в А через 3 ч 45 м выехал другой автомобиль. Его скорость в 4 раза больше первого. Найти скорость первого автомобиля, если в пункты А и Б они приехали соответственно одновременно

Сразу переведем минуты в часы:

3 ч 45 мин = 3,75 ч.

Пусть скорость первого автомобиля равна v км/ч, тогда скорость второго автомобиля равна 4v км/ч. Время, которое затратил на путь от пункта А до пункта Б второй автомобиль равно t ч. тогда время которое затратил на этот путь первый автомобиль равно (t + 3,75) ч. Все расстояние между А и Б обозначим за единицу. Тогда мы получим 2 уравнения:

v (t + 3,75) = 1,

4vt = 1.

Так как правые части равны, то равны и левые части уравнений. Уравняем их и решим полученное уравнение:

v (t + 3,75) = 4vt,

t + 3,75 = 4t,

t - 4t = - 3,75,

- 3t = - 3,75,

t = - 3,75 / ( - 3),

t = 1,25 ч.

Теперь мы можем найти скорость первого автомобиля, выраженную в долях от общего пути между А и Б пройденных за один час:

v = 1/4t = 1 / (4 * 1,25) = 1/5 пути/ч.

Найдем скорость второго автомобиля:

4 * 1/5 = 4/5 пути/ч.

Так как расстояние между А и Б нам неизвестно найти скорость в км/ч не представляется возможным.

Ответ: скорость первого автомобиля равна 1/5 пути/ч, скорость второго автомобиля 4/5 пути/ч.