Из пункта А а в пункт В выехал автомобиль, через 45 мин из пункта А в пункт В выехал мотоцикл, со сокростью на 20 км./ч больше автомобиля. На расстоянии 180 км. от пункта а они встретились. Надо найти скорость автомобиля и скорость мотоцикла

1. Обозначим скорость автомобиля за х км/ч.

2. Запишем выражение для времени, которое находился в пути автомобиль, если по условию задачи до встречи с мотоциклом он проехал 180 километров.

3. 180 км: х км/ч.

3. Найдем выражение для времени в пути мотоцикла, если его скорость на 20 км/ч больше скорости автомобиля.

180 км: (х + 20).

4. Составим уравнение, если известно, что мотоцикл был в пути на 45 минут меньше.

180 : Х - 180 : (х + 20) = 45 мин = 45/60 ч = 0,75 ч.

(180 х - 180 х + 3600) : (х^2 + 20 х) = 0,75;

3600 = 0,75 х^2 + 15 х;

0,75 х^2 + 15 х - 3600 = 0;

х = (-15 + 11025^1/2) : 1,5 = ( - 15 + 105) : 1,5 = 60 км/ч.

5. Посчитаем скорость мотоцикла.

х + 20 = 60 + 20 = 80 км/ч.

Ответ: Скорость автомобиля равна 60 км/ч, скорость мотоцикла равна 80 км/ч.