Разложить на множители трёх член x^2-4x-77

Чтобы разложить квадратный трехчлен x^2 - 4x - 77 на множители, нужно найти корни квадратного уравнения, множители будут (х - х₁) (х - х₂).

Приравняем многочлен к нулю:

x^2 - 4x - 77 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 1; b = - 4; c = - 77;

D = b^2 - 4ac; D = (-4) ^2 - 4 * 1 * (-77) = 16 + 308 = 324 (√D = 18);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (4 + 18) / 2 = 22/2 = 11;

х₂ = (4 - 18) / 2 = (-14) / 2 = - 7.

Следовательно, x^2 - 4x - 77 = (х - 11) (х + 7).