Разложите на множетели квадратный трехчлен x2-12x+24

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² - 12x + 24 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

x² - 12x + 24 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 144 - 4 * 1 * 24 = 144 - 96 = 48;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (12 + √48) / 2 = (12 + 4√3) / 2 = 6 + 2√3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (12 - √48) / 2 = (12 - 4√3) / 2 = 6 - 2√3.

Получим произведение:

x² - 12x + 24 = (x - 6 - 2√3) (x - 6 + 2√3).