Найти корни трехчлена: 5x^+9x-2 и4x^-2x-0,75

Чтобы найти корни квадратных трехчленов приравниваем их к нулю и находим дискриминант.

1) 5x^2 + 9x - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 * 5 * ( - 2) = 81 + 40 = 121.

x1 = ( - b + √D) / 2a = ( - 9 + √121) / 2 * 5 = ( - 9 + 11) / 10 = 2/10 = 0.2;

x2 = ( - b - √D) / 2a = ( - 9 - √121) / 2 * 5 = ( - 9 - 11) / 10 = - 20/10 = - 2.

Ответ: х = 0,2; х = - 2.

4x^2 - 2x - 0,75 = 0;

D = b^2 - 4ac = ( - 2) ^2 - 4 * 4 * ( - 0,75) = 4 + 12 = 16.

x1 = ( - b + √D) / 2a = (2 + √16) / 2 * 4 = (2 + 4) / 8 = 6/8 = 3/4 = 0,75;

x2 = ( - b - √D) / 2a = (2 - √16) / 2 * 4 = (2 - 4) / 8 = - 2/8 = - 1/4 = - 0,25.

Ответ: х = 0,75; х = - 0,25.