24sin²x-25sin x=0 решить уравнение

Произведем подстановку: у = sin x.

Тогда уравнение получит следующий вид:

24 у² - 25 у = 0.

24 у * (у - 25/24) = 0.

у₁ = 0.

у₂ = 25/24.

Таким образом, делаем обратную подстановку и получаем:

1) sin x = 0.

Х = πn, где n - любые целые числа.

2) sin x = 25/24.

Это равенство невыполнимо, поскольку диапазон значений функции sin x ограничен областью из отрезка [-1; 1].

В итоге у нас единственное решение уравнения Х = πn.

Ответ: Х = πn, где n - любые целые числа.