x^4+5x^3+4x^2-24x-24=0 x^ это значит в степени

Разложим на слагаемые уравнение и сгруппируем:

(x^4 + x³) + (4 * x³ + 4 * x²) - (24 * x + 24) = 0,

x³ * (x + 1) + 4 * x² * (x + 1) - 24 * (x + 1) = 0,

(x + 1) * (x³ + 4 * x² - 24) = 0, откуда получим:

x + 1 = 0, откуда х = - 1;

x³ + 4 * x² - 24 = 0.

Это уравнение также преобразуем по такой же схеме, получим:

(x³ - 8) + (4 * x² - 16) = 0.

Разложим разность кубов:

(x - 2) * (x² + 2 * x + 4) + 4 * (x - 2) * (x + 2) = 0,

(x - 2) * (x² + 2 * x + 4 + 4 * x + 8) = 0, откуда получаем:

x - 2 = 0, поэтому х = 2;

x² + 6 * x + 12 = 0, D < 0, нет корней.

Ответ: х = 2 и х = 1.