Найдите корень уравнения (х+3) ^2 = (х+8) ^2

Для того, чтобы найти корень уравнения (x + 3) ² = (x + 8) ² первым действием мы должны открыть скобки в обеих частях уравнения.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат суммы. Вспомним и применим формулу:

(a + b) ² = a² + 2ab + b².

Откроем скобки и получим:

x² + 6x + 9 = x² + 16x + 64;

Группируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.

x² + 6x - x² - 16x = 64 - 9;

Приведем подобные в обеих частях уравнения:

-10x = 55;

Ищем неизвестный множитель:

x = 55 : (-10);

x = - 5.5.