Задать вопрос

Log по основанию x+1 от (x^2 - 6x - 7) = 1

+5
Ответы (1)
  1. 21 января, 19:36
    0
    1. Представим единицу в виде логарифма с основанием (х + 1).

    1 = logх+1 (х + 1)

    2. Проверим ОДЗ (область допустимых значений):

    (х + 1) не равно 1, х не равно 0.

    (х + 1) > 0, х > - 1.

    3. logx+1 (x² - 6x - 7) = logх+1 (х + 1)

    Отсюда: x² - 6x - 7 = х + 1

    4. Решаем полученное уравнение.

    Перенесем все в левую часть.

    x² - 6x - 7 - х - 1 = 0

    Подведем подобные члены.

    x² - 7x - 8 = 0

    Решаем квадратное уравнение.

    D = 49 + 32 = 81

    х₁ = (7 + 9) / 2 = 8

    х₂ = (7 - 9) / 2 = - 1 (не подходит по ОДЗ)

    Ответ: х = 8
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Log по основанию x+1 от (x^2 - 6x - 7) = 1 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы