При каком значении а точка пересечения прямых 2 х-3 у=-6 и 4 х+у=а принадлежит оси абсцисс?

1. Найдем координаты точки пересечения прямых, решив систему уравнений с параметром методом подстановки:

{2 х - 3 у = - 6;

{4 х + у = а; {2 х - 3 (a - 4x) = - 6;

{у = а - 4x; {2 х - 3a + 12x = - 6;

{у = а - 4x; {14 х = 3a - 6;

{у = а - 4x; {х = 3a/14 - 3/7;

{у = а - 4 (3a/14 - 3/7); {х = 3a/14 - 3/7;

{у = а - 12a/14 - 12/7; {х = 3a/14 - 3/7;

{у = а - 6a/7 + 12/7; {х = 3a/14 - 3/7;

{у = а/7 + 12/7.

2. Ордината точки, лежащей на оси абсцисс, равна нулю:

y = 0;

а/7 + 12/7 = 0;

a + 12 = 0;

a = - 12.

Ответ: - 12.