Найдите первый член геометрической прогрессии (bn), в которой b7=256; q=-2

Дано: (b_n) - геометрическая прогрессия;

b₇ = 256, q = - 2;

Найти: b₁ - ?

Формула члена геометрической прогрессии: b_n = b₁ * q^ (n - 1),

где b₁ - первый член геометрической прогрессии, q - её знаменатель, n - количество членов прогрессии.

Запишем с помощью этой формулы седьмой член заданной прогрессии:

b₇ = b₁ * q^ (7 - 1) = b₁ * q^6, отсюда

b₁ = b₇ : q^6 = 256 : (-2) ^6 = 256 : 64 = 4.

Ответ: b₁ = 4.