Решите уравнение (x+2) (x²-2x+4) - x (x-3) (x+3) = 26

Чтобы решить уравнение (x + 2) (x^2 - 2x + 4) - x (x - 3) (x + 3) = 26 будем его тождественно преобразовывать.

Откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(х - y) (x + y) = x^2 - y^2.

(x + 2) (x^2 - 2x + 4) - x (x - 3) (x + 3) = 26;

x * x^2 - 2x * x + 4 * x + 2 * x^2 - 2x * 2 + 2 * 4 - x (x^2 - 9) = 26;

x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8 - x^3 + 9x = 26;

x^3 - x^3 - 2x^2 + 2x^2 + 4x - 4x + 9x + 8 = 26;

9x = 26 - 8;

9x = 18;

x = 18/9;

x = 2.

Ответ: х = 2.